题目内容
(14分)已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝
AB，E、M分别是边PD、PC的中点.
(Ⅰ)求证：AE面PCD；
(Ⅱ)在线段
上求一点
，使得
；
证明：(Ⅰ)由已知得又PA＝AD＝DC＝
AB，
∴
， ………………2分
，
∴
，
AB//DC，∠DAB＝90°，∴
，
，
， ………5分
又
，∴
，
内，
∴
…… 7分
(Ⅱ)存在点
为线段
上靠近点
的四等分点， ………………………………8分
，E、M分别是边PD、PC的中点
∴
，且
，∴四边形
为平行四边形，………11分
∴
，
，
，
. ………………14分
练习册系列答案
相关题目
的底面
为平行四边形，
分别是棱
的中点，平面
与平面
交于
，求证：
平面
中，
，底面
是边长为
的菱形，
，
．
；
与
交于点
，
为
中点，若二面角
的正切值为
，求
的值．
的底面
是边长为4的正方形，
，
分别为
中点。
。
的体积。
的底面
为菱形，且
，
，
与
相交于点
.
底面
与平面
所成角的正弦值；
是
，求
的值．
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如图所示.
；
与
所成角的余弦值；
的余弦值.