Question

在极坐标系中有如下三个结论，正确的是（ ）
①点P在曲线C上，则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程；
②tanθ=1与θ=表示同一条曲线；  ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线．
A．③
B．①
C．②③
D．①③

Answer 1

【答案】分析：对于①，举了反例：曲线C的极坐标方程为ρ=1，点P（-1，0）在曲线C上，但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程，进行判断；
对于②，由tanθ=1得到：θ=或θ=进行判断；
对于③，ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点，半径为3的圆进行判断即可．
解答：解：对于①，若曲线C的极坐标方程为ρ=1，点P（-1，0）在曲线C上，但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程，故①错；
对于②，tanθ=1与θ=或θ=表示同一条曲线，故②错；
对于③，ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点，半径为3的圆，表示同一条曲线，故③对；
故选A．
点评：本小题主要考查简单曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．