Question

一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求z的值
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．从这5辆车中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．

Answer 1

（1）由题意可得

50

100+300+150+450+z+600

=

10

100+300

，解得z=400．
（2）这5辆车中，舒适型的有 5×

400

400+600

=2辆，标准型的有 5×

600

400+600

=3辆．
从这5辆车中任取2辆，所有的取法有

C

25

=10种，至少有1辆舒适型轿车的取法有

C

12

•

C

13

+

C

22

=7种，
∴至少有1辆舒适型轿车的概率为

7

10

．