Question

设二元函数f（x，y）的定义域为D={（x，y）|f（x，y）有意义}，则函数f（x，y）=ln[xln（y-x）]的定义域所表示的平面区域为
（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：欲求函数f（x，y）=ln[xln（y-x）]的定义域所表示的平面区域，必须先求出其定义域，由函数的定义域确定的不等关系画出对应的图形即得．

解答：解：由xln（y-x）＞0 得：

x＞0 y-x＞1

或

x＜0 y-x＜1 y-x＞0

画出它们表示的平面区域，由两部分组成的角形区域．
如（B）图所示．
故选B．

点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．属于基础题．