题目内容

已知函数

(1)试判断函数的单调性;

(2)设,求上的最大值;

(3)试证明:对,不等式恒成立.

(1)函数上单调递增,在上单调递减;

(2)当时,

时,

时,.

(3)证明略.


解析:

(1)∵,令

,∵当,当

∴函数上单调递增,在上单调递减,∴当时函数有最大值

(2)由(1)知函数上单调递增,在上单调递减

故①当时,上单调递增,∴.

②当时,上单调递减,∴

③当,即时,

(3)由(1)知当时,

∴在上恒有,即且仅当时“=”成立

∴对任意的恒有

即对,不等式恒成立.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网