题目内容
f（x）是定义在（-∞，0）上的非正可导函数，且满足xf'（x）-f（x）＜0，对任意负数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为________．
af（a）＞bf（b）
分析：先确定f'（x）＞0得到函数f（x）是单调递增的，即可得到答案．
解答：因为xf'（x）-f（x）＞0，所以f'（x）＞
∵f（x）为非正，x＜0，
∴f'（x）＞0，函数f（x）在（-∞，0）上为单调递增函数．
∵a＜b，
∴f（a）＜f（b）≤0，又因为a＜b＜0
所以af（a）＞bf（b）
故答案为：af（a）＞bf（b）．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．
分析：先确定f'（x）＞0得到函数f（x）是单调递增的，即可得到答案．
解答：因为xf'（x）-f（x）＞0，所以f'（x）＞
∵f（x）为非正，x＜0，
∴f'（x）＞0，函数f（x）在（-∞，0）上为单调递增函数．
∵a＜b，
∴f（a）＜f（b）≤0，又因为a＜b＜0
所以af（a）＞bf（b）
故答案为：af（a）＞bf（b）．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．
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