题目内容
已知函数f（x）=ax2+2ax+4（a＞0），若x1＜x2，x1+x2=0，则（ ）A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）
D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
【答案】分析：函数值作差进行比较大小，根据条件判f（x1）-f（x2）的正负即可．
解答：解：由题意，可有f（x1）-f（x2）=（ax12+2ax1+4）-（ax22+2ax2+4）=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+2）
因为a＞0，x1＜x2，x1+x2=0
所以a＞0，x1-x2＜0，x1+x2+2＞0
所以f（x1）-f（x2）＜0
即f（x1）＜f（x2）．
故选A．
点评：本题主要考查：函数值作差进行比较大小，根据条件判式子的正负．
解答：解：由题意，可有f（x1）-f（x2）=（ax12+2ax1+4）-（ax22+2ax2+4）=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+2）
因为a＞0，x1＜x2，x1+x2=0
所以a＞0，x1-x2＜0，x1+x2+2＞0
所以f（x1）-f（x2）＜0
即f（x1）＜f（x2）．
故选A．
点评：本题主要考查：函数值作差进行比较大小，根据条件判式子的正负．
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