题目内容

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（　　）
A．
9
2
B．
3
C．
6
5
5
D．2
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设AC的中点为O，MN的中点为E，连接AE，作OG⊥AE于G，
易证OG即是点B到平面AMN的距离．作出截面图，
如图所示，由AA1=3，AO=
3
2
2
，AE=
9
2
2
，
△AA1E∽△OGA，计算得OG=2，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
D、
3
精英家教网如图，正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC′、DD′上的点，且CF=2GD=2．求：
（Ⅰ）C′到面EFG的距离；
（Ⅱ）DA与面EFG所成的角的正弦值；
（III）在直线BB'上是否存在点P，使得DP∥面EFG？，若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由．
（2011•安徽模拟）下面关于棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1叙述正确的是
②④⑤
②④⑤
．
①任取四个顶点，共面的情况有8种；
②任取四个顶点顺次连接总共可构成10个正三棱锥；
③任取六个表面中的两个，两面平行的情况有5种；
④如图把正方体展开，正方体原下底面A1B1C1D1与标号4对应；
⑤在原正方体中任取两个顶点，这两点间的距离在区间(
10
2
，
3
)内的情况有4种．
如图，在所有棱长为a的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D为BC的中点.

(1)求证:AD⊥BC1；

(2)求二面角ABC1D的大小；

(3)求点B1到平面ABC1的距离.

如图,棱长为1的正四面体ABCD中,E、F分别是棱AD、CD的中点,O是点A在平面BCD内的射影.

(1)求直线EF与直线BC所成角的大小;

(2)求点O到平面ACD的距离;

(3)(理)求二面角ABEF的大小.

(文)求二面角CBFE的大小.

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