题目内容

若方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为
（1，2）
（1，2）
．
分析：根据题意，方程中x2、y2的分母均大于0，且y2的分母较大，由此建立关于m的不等式组，解之即可得到实数m的取值范围．
解答：解：∵方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴可得
m-1＞0
3-m＞0
3-m＞m-1
，解之得1＜m＜2
即实数m的取值范围为（1，2）
故答案为：（1，2）
点评：本题给出含有字母参数m的方程，在方程表示椭圆的情况下求m的范围．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知m为实常数．命题p：方程
x2
2m
-
y2
m-6
=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程
x2
m+1
+
y2
m-1
=1表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求m的取值范围；
（2）若命题q为假命题，求m的取值范围；
（3）若命题p或q为真命题，且命题p且q为假命题，求m的取值范围．
若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（　　）
若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为
 
．
若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（　　）
A．m＞0B．0＜m＜1C．-2＜m＜1D．m＞1且m≠
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网