Question

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A、8
• B、

  20

  3

• C、

  17

  3

• D、

  14

  3

Answer 1

分析：由已知三视图我们可以判断出该几何体为一个正方体截去一个三棱台，根据已知中正方体的棱长为2，我们根据三视图中所标识的数据，分别计算出正方体的体积和三棱台的体积，进而可以求出该几何体的体积．

解答：解：分析已知中的三视图得：
几何体是正方体截去一个三棱台，
∴V=23-

1

3

•(

1

2

+2+

2× 1 2

)×2=

17

3

．
故选C

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断几何体的形状是解答醒的关键点，同时也是解答本题的难点．