Question

已知△ABC的外接圆的圆心为O，且，则、的大小关系是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由内角和定理和条件求出C，根据圆周角和圆心角的关系求出∠AOB、∠AOC、∠BOC，再设半径为r，由数量积的定义求出的值，再进行比较．
解答：∵，∴C=，
∴∠AOB=，∠AOC=，∠BOC=，
设△ABC的外接圆的半径为r，
∴==r²cos=r²，
cos∠AOC=r²cos=r²，
==r²cos=0，
∴，
故选D．
点评：本题考查了向量数量积的运算，以及三角形内角和定理和圆周角和圆心角的关系应用，注意这些条件的挖掘．