题目内容

设P为直线y= $数学公式$ x与双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1（a＞0，b＞0）左支的交点，F₁是左焦点，PF₁垂直于x轴，则双曲线的离心率e=________．

$\text{[math]}$
分析：设F₁（-c，0），利用F₁是左焦点，PF₁垂直于x轴，P为直线y= $\text{[math]}$ x上的点，可得（-c， $\text{[math]}$ ）在双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1上，由此可求双曲线的离心率．
解答：设F₁（-c，0），则
∵F₁是左焦点，PF₁垂直于x轴，P为直线y= $\text{[math]}$ x上的点
∴（-c， $\text{[math]}$ ）在双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1上
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查双曲线的标准方程与几何性质，考查双曲线的离心率，属于中档题．

练习册系列答案

成功中考系统总复习系列答案

成长记寒假总动员云南科技出版社系列答案

冲刺100分必备必练系列答案

升入重点校小升初星级题库系列答案

冲刺六套题系列答案

1课一练课时达标系列答案

毕业班综合训练系列答案

各地期末测试大考卷系列答案

初中基础知识名师讲析与测试系列答案

毕业综合练习册系列答案

相关题目

设P为直线y=x与双曲线-=1(a>0,b>0)左支的交点,F1是左焦点,PF1垂直于x轴,则双曲线的离心率e=　　　　.

设P为直线y=

=1（a＞0，b＞0）左支的交点，F₁是左焦点，PF₁垂直于x轴，则双曲线的离心率e= ．

设P为直线y=

=1（a＞0，b＞0）左支的交点，F₁是左焦点，PF₁垂直于x轴，则双曲线的离心率e= ．

设P为直线y=

=1（a＞0，b＞0）左支的交点，F₁是左焦点，PF₁垂直于x轴，则双曲线的离心率e= ．

设P为直线y=

=1（a＞0，b＞0）左支的交点，F₁是左焦点，PF₁垂直于x轴，则双曲线的离心率e=（）。