题目内容
设函数
的反函数为f-1（x），则（ ）A．f-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1
B．f-1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0
C．f-1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1
D．f-1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0
【答案】分析：根据本题所给出的选项，利用排除法比较方便，这样可以简化直接求解带来的繁琐．
解答：解：∵
为减函数，
由复合函数单调性知f（x）为增函数，
∴f-1（x）单调递增，排除B、C；
又f-1（x）的值域为f（x）的定义域，
∴f-1（x）最小值为0
故选D
点评：本题很好的利用了排除法，显得小巧灵活，如果求出反函数再去研究，就会麻烦多了，可以比较一下感受感受，所以筛选法、排除法、验证法都是很好的解题方法，平时要用．
解答：解：∵
为减函数，由复合函数单调性知f（x）为增函数，
∴f-1（x）单调递增，排除B、C；
又f-1（x）的值域为f（x）的定义域，
∴f-1（x）最小值为0
故选D
点评：本题很好的利用了排除法，显得小巧灵活，如果求出反函数再去研究，就会麻烦多了，可以比较一下感受感受，所以筛选法、排除法、验证法都是很好的解题方法，平时要用．
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