题目内容

直线y=k（x-a）+1与椭圆 $数学公式$ 总有公共点，则实数a的取值范围是

A.
[-2，2]
B.
[-1，1]
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由于直线恒过定点（a，1）要使直线y=k（x-a）+1与椭圆 $\text{[math]}$ 总有公共点，则必须定点在椭圆内或椭圆上，从而可建立不等关系，进而可求实数a的取值范围．
解答：由题意，直线恒过定点（a，1）
要使直线y=k（x-a）+1与椭圆 $\text{[math]}$ 总有公共点，则必须定点在椭圆内或椭圆上
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题以直线与椭圆的位置关系为载体，考查直线与椭圆恒由公共点，解题的关键是巧妙利用直线恒过定点，从而转化为点与椭圆的位置关系．

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