题目内容

(本小题满分12分)

(1)求上的值域;

(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.

 

【答案】

(1)值域[0,1].

(2)

【解析】解:(1)法一:(导数法) 在上恒成立.

  ∴在[0,1]上增,∴值域[0,1].………………6分

  法二:,用复合函数求值域.………………6分

  法三:

用双勾函数求值域.………………6分

  (2)值域[0,1],上的值域

  由条件,只须,∴.……………12分

 

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