题目内容
(本小题满分12分)
设,.
(1)求在上的值域;
(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
【答案】
(1)值域[0,1].
(2)
【解析】解:(1)法一:(导数法) 在上恒成立.
∴在[0,1]上增,∴值域[0,1].………………6分
法二:,用复合函数求值域.………………6分
法三:
用双勾函数求值域.………………6分
(2)值域[0,1],在上的值域.
由条件,只须,∴.……………12分
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