题目内容
.已知,则函数的最大值等于 。
-4
本题考查感触综合变换能力,均值定理的使用技巧以及换元法.
〖思路分析〗
由三角函数的定义有
则
令,由得
于是
因为,所以,故由均值不等式定理有,其中当且仅当即时取等号.此时,结合得
所以,故有
所以时取得最大值为
〖评析〗当三角函数的问题中切,割除弦混在一起时,把切和割化成弦是常用的方法.
〖思路分析〗
由三角函数的定义有
则
令,由得
于是
因为,所以,故由均值不等式定理有,其中当且仅当即时取等号.此时,结合得
所以,故有
所以时取得最大值为
〖评析〗当三角函数的问题中切,割除弦混在一起时,把切和割化成弦是常用的方法.
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