题目内容

已知在(x-
1
x
)n的展开式中，奇数项系数和为32，则含
1
x2
项的系数是（　　）
A．-2B．20C．-15D．15
设(x-
1
x
)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
令x=1得0═a0+a1+a2+…+an
令x=-1得2n=a0-a1+a2-a3…+an
两式相加得2n-1=a0+a2+a4…+an
∴2n-1=32
n-1=5
∴n=6
∴(x-
1
x
)n=(x-
1
x
)6
展开式的通项为Tr+1=（-1）rC6rx6-2r
令6-2r=-2得r=4
∴展开式含
1
x2
项的系数是C64=15
故选D
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．
已知在(x-
1
x
)n的展开式中，奇数项系数和为32，则含
1
x2
项的系数是（　　）
A、-2B、20C、-15D、15
定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，已知在△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(M)=(
1
2
，x，y)，则
1
x
+
4
y
的最小值是
18
18
．
已知：x∈N*，y∈N*，且 
1
x
+
n2
y
=1（n∈N*）．
（Ⅰ）当n=3时，求x+y的最小值及此时的x、y的值；
（Ⅱ）若n∈N*，当x+y取最小值时，记an=x，bn=y，求an，bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=b1+b2+…+bn，试求
lim
n→∞
Tn
n•Sn
的值．
注：12+22+32+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1)．

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