Question

若使集合M={x|ax²+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素的所有a的值组成集合N，则N=    ．

Answer 1

【答案】分析：当a为零时，方程是一元一次方程只有一解符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可．
解答：解：当a=0时，M={0}，满足条件
当a≠0时，△=4-4a²=0，解得a=±1
∴N={-1，0，1}，
故答案为{-1，0，1}
点评：本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．