题目内容
（本小题13分）
设等比数列
的前项和为
，首项
，公比
．
（I）证明：
；
（II）若数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（III）记
，
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
．
（1）见解析（2）
（3）见解析
解析:
（I）
2分
又
4分
（II）
，
得
6分
即
是以
为首项，
为公差的等差数列．
，即． 8分
（III）当
时，
，
9分
①
②
①－②得
12分
又易知数列
是单调递增的，故当
时，
即当时，
13分
练习册系列答案
相关题目
满足
，
、
的夹角为
，
与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
的前项和为
，首项
，公比
．
；
满足
，
，求数列
，
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
．
，
，且A∩B＝{2}，
的单调性；
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
若存在，求出