题目内容

设角分别为的三个内角，且是方程的两个实根，则是（   ）

A．等边三角形       B．等腰直角三角形    C．锐角三角形        D．钝角三角形

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：因为是方程的两个实根，所以，

，即A+B为锐角，故C为钝角，选D。

考点：本题主要考查三角形内角和定理，两角和差的正切。

点评：简单题，由是方程的两个实根，所以可求得tan(A+B)，从而可判断三角形形状。

 

练习册系列答案
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设A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别a，b，c.
m
=(sin
A
2
，-cos
A
2
)，
n
=(sin
A
2
，cos
A
2
)，a=2
3
，且
m
•
n
=-
1
2
．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=
3
，求b+c的值．
（2012•泉州模拟）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sin(A-
π6
)=cosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，设向量
m
=（a+b，sinC），
n
=（
3
a+c，sinB-sinA），若
m
∥
n
，则角B的大小为（　　）
（2008•卢湾区二模）若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值，则△ABC的三个内角从大到小依次可以为
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另两角不惟一，但其和为
π
4
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另两角不惟一，但其和为
π
4
（写出满足题设的一组解）．

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