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如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,E是AB的三等分点,G,N是CD的三等分点,F,H分别是BC,MN的中点,则四棱锥A'-EFGH的侧视图为( )
试题答案
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C
注意分清三等分点可以看到,侧视图中A'E与A'G重合,A'H与A'M重合,A'F与A'B重合,侧视图为向左倾斜的三角形,故选C.
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如图,已知正方体ABCD一A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为面ABCD上一动点,且
,则点P的轨迹是( )
A.椭圆的一段
B.双曲线的一段
C.抛物线的一段
D.圆的一段
如图,在边长为4的菱形
ABCD
中,∠
DAB
=60°.点
E
、
F
分别在边
CD
、
CB
上,点
E
与点
C
、
D
不重合,
EF
⊥
AC
,
EF
∩
AC
=
O
.沿
EF
将△
CEF
翻折到△
PEF
的位置,使平面
PEF
⊥平面
ABFED
.
(1)求证:
BD
⊥平面
POA
;
(2)记三棱锥
P
-
ABD
的体积为
V
1
,四棱锥
P
-
BDEF
的体积为
V
2
,求当
PB
取得最小值时
V
1
∶
V
2
的值.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.
(1)请画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥BCEPD的体积.
如图,用一边长为
的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将表面积为
的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为
A.
B.
C.
D.
已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )
A.108 cm
3
B.100 cm
3
C.92 cm
3
D.84 cm
3
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.8π
B.6π
C.4π
D.2π
如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是半径为1的半圆,俯视图是个圆,则该几何体的全面积是( )
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
M
,
N
分别是棱
CD
,
CC
1
的中点,则异面直线
A
1
M
与
DN
所成的角的大小是________
关 闭
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