Question

为了缓解城市道路拥堵的局面，某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，并实行累进加价收费．已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的：“（中心城区占道停车场）收费标准为每小时10元，并实行累进加价制度，占道停放1小时后，每小时按加价50%收费．”
方案公布后，这则“累进加价”的算法却在媒体上引发了争议（可查询2010年12月14日的相关国内新闻）．请你用所学的数学知识说明争议的原因，并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车14小时测算：根据不同的解释，收费各应为多少元？

Answer 1

分析：争议的原因应是收费标准中对于“每小时按加价50%收费”的含义，可以有不同的理解：
解释一：第一小时为10元，以后每小时都为15元，14小时总收费为s₁元；
解释二：第一小时为10元，以后每小时都比前一小时增加5元，是等差数列求和，则14小时总收费为s₂元；
解释三：第一小时为10元，以后每小时都增加50%．为等比数列求和，则14个小时的收费为s₃元．

解答：解：争议的原因是收费标准中对于“每小时按加价50%收费”的含义出现了歧义．以下给出三种不同的理解：
解释一：第一小时为10元，以后每小时都为15元.14小时总收费为：s₁=10+15×13=205元；
解释二：第一小时为10元，以后每小时都比前一小时增加5元．
可以理解为等差数列求和，则14小时总收费为s₂=14×10+

14×13×5

2

=595元．
解释三：第一小时为10元，以后每小时都增加50%．可以理解为等比数列求和，
则14个小时的收费为s₃=

10(1-1.514)

1-1.5

=5818.59元．
所以，理解的含义不同，所收费用也不同．

点评：本题考查了等差、等比数列的求和问题；通过阅读题意，建立适当的数学模型，是解答本题的关键．