题目内容
8.用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{3n+1}$>1(n∈N+)时,在验证n=1时,左边的代数式为( )A. | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
分析 分析不等式左边的项的特点,即可得出结论.
解答 解:在$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{3n+1}$>1(n∈N+)中,
当n=1时,3n+1=4,
故n=1时,等式左边的项为:$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$,
故选:A.
点评 本题考查的知识点是数学归纳法的步骤,在数学归纳法中,第一步是论证n=1时结论是否成立,此时一定要分析等式两边的项,不能多写也不能少写,否则会引起答案的错误.解此类问题时,注意n的取值范围.
练习册系列答案
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