题目内容
数集
A满足条件：若aÎA，a≠1，则
．
(1)
设3ÎA，试证明A中还有另外两个元素，并把这两个元素写出来；(2)
自己设计一个数属于A，再把由此确定的集合A中其他元素全部求出来；(3)
比较(1)(2)的结论，你能悟出什么道理吗？试写出你的发现，并大胆尝试如何给出证明．
答案：略
解析：
解析：
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(1) ∵3ÎA，∴ ，即 ．
∴  ，即 ．
∴ A中还有另外两个元素为 ．
(2) 假设5ÎA，则A中其他元素为 ．
(3) 由(1)(2)可以看得出若aÎ A，a≠1，则 ，这样的元素a还有两个．
证明：∵ aÎ A，a≠1，∴ ．
 ，
而  ．
∴满足条件的 A中还有另外两个元素． |
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∈A．
．