题目内容
一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
故当长宽都为9m时,面积最大为81
.
解析试题分析：本题考查周长为定值的矩形面积最大的问题.应用基本不等式求得最大值.
试题解析：解:设矩形的长宽分别为
,则有
,
,
面积
,当且仅当
时取“＝”,
故当长宽都为9m时,面积最大为81.
考点：基本不等式的应用.
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,若
恒成立,则实数
的取值范围
万件与年促销费用
万元满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的
倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．
万元表示为年促销费用
万元的函数；
，且
．
；
恒成立，求实数
的最大值．
，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)．若R、R′分别在线段0F、CF上，且
.
：
+
=1上；
，求证：直线MN过定点；并求△GMN面积的最大值.
，求证：
；
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
内的一个动点，则
的最小值为( ).
的图象恒过定点A,若点A在直线
上，其中
，则
的最小值为 . 
≤a恒成立，求a的取值范围．