题目内容
命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是
存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3
存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3
．分析：利用全称命题的否定是特称命题，可求命题的否定．
解答：解：因为命题为全称命题，根据全称命题的否定是特称命题
得到命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是：存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3．
故答案为：存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3．
得到命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是：存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3．
故答案为：存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3．
点评：本题主要考查全称命题的否定，比较基础．
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