题目内容

冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶,每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料,取用甲种或乙种饮料的概率相等.

(1)求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率;

(2)求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率.

答案:
解析:

解:(1)由题意知,甲种已饮用5瓶,乙种已饮用2瓶.记“饮用一次,饮用的是甲种饮料”为事件A,则P=P(A)=.题(I)即求7次独立重复试验中事件A发生5次的概率为:

(2)有且仅有3种情形满足要求:

甲被饮用5瓶,乙被饮用1瓶;甲被饮用5瓶,乙没有被饮用;甲被饮用4瓶,乙没有被饮用.

所求概率为:P6(5)+P5(5)+P4(4)

=C65P5(1-P)+C55P5+C44P4

=

答:甲饮料饮用完毕而乙饮料还剩3瓶的概率为,甲饮料被饮用瓶数比乙饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率为


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