Question

方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示圆，则k的取值范围是

A．k＝4或k＝－1

B．k>4或k<－1

C．－1<k<4

D．以上都不对

Answer 1

B

专题：计算题．
分析：根据二元二次方程表示圆的条件，直接得到不等式，求出k的取值范围．
解答：解：方程x²+y²+2kx+4y+3k+8=0表示圆，所以D²+E²-4F=4k²+16-12k-32＞0，即k²-3k-4＞0，所以k＞4或k＜-1；
故选B．
点评：本题是基础题，考查二元二次方程表示圆的条件，不等式的求法，考查计算能力．