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已知数列
为等比数列, 其前
项和为
, 已知
, 且对于任意的
有
,
,
成等差;求数列
的通项公式;
试题答案
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试题分析: 解:设公比为
,
成等差
得
又
所以
点评:主要是考查了等差数列和等比数列的求和的运用,属于基础题。
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已知{a
n
}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为A
n
,第n项之后各项
,
…的最小值记为B
n
,d
n
=A
n
-B
n
.
(1)若{a
n
}为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N
*
,
),写出d
1
,d
2
,d
3
,d
4
的值;
(2)设d为非负整数,证明:d
n
=-d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{a
n
}为公差为d的等差数列;
(3)证明:若a
1
=2,d
n
=1(n=1,2,3…),则{a
n
}的项只能是1或2,且有无穷多项为1.
已知各项均为正数的等比数列
,若
,则
的最小值为______.
数列
满足
,则
__________.
已知等比数列
的前
项和为
,它的各项都是正数,且
成等差数列,则
=
.
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
3
= a
2
+10a
1
,a
5
= 9,则a
1
=( )
A.
B.-
C.
D.-
数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
+1
=2a
n
+1(n∈N
+
),那么
的值为( ).
A.127
B.63
C.15
D.31
已知数列
、
满足:
.
(1)求
;
(2) 证明数列
为等差数列,并求数列
和
的通项公式;
(3)设
,求实数
为何值时
恒成立。
在等比数列
中,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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