Question

在一次某高校的招生面试会上，有A、B、C、D四个高校设摊要从6名应试者中各招收且必招收一名学生，若甲、乙两人都不能被A高校录取，且每人只能被一个高校录取或不被录取，则不同的录取方法共有

240

种（用数字作答）．

Answer 1

分析：由题意首先确定A校录取的方法，然后利用排列选B、C、D高校录取学生的方法数．

解答：解：若甲、乙两人都不能被A高校录取，所以A录取另外的4人中的一个，方法为：C₄¹；
余下的学生与学校没有特殊要求，只有每人只能被一个高校录取或不被录取，所以录取的方法数为：A₅³；
共有录取的方法数为：C₄¹•A₅³=240种．
故答案为：240．

点评：本题考查分步计数问题，这是经常出现的一种问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，看清思路，把几个步骤中数字相乘得到结果．