题目内容
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是分析:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,共有6×6种结果,而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内,列举出落在圆内的情况共有8种结果,求比值得到结果.
解答:解:由题意知,本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,共有6×6=36种结果,
而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内,列举出落在圆内的情况:(1,1)(1,2)(1,3)
(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2),共有8种结果,
根据古典概型概率公式得到P=
=
,
故答案为:
试验发生包含的事件是连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,共有6×6=36种结果,
而满足条件的事件是点P落在圆x2+y2=16内,列举出落在圆内的情况:(1,1)(1,2)(1,3)
(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2),共有8种结果,
根据古典概型概率公式得到P=
8 |
36 |
2 |
9 |
故答案为:
2 |
9 |
点评:本题是一个古典概型问题,这种问题在高考时可以一道解答题,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件.
练习册系列答案
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若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标,则点P在直线x+y=5下方的概率为.
A、
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B、
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C、
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D、
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