Question

两个正数a、b的等差中项是

5

2

，一个等比中项是

6

，且a＞b，则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率e等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  15

  2

• C、

  13

  3

• D、

  13

Answer 1

分析：先由题设条件结合数列的性质解得a=3，b=2，再由双曲线的性质求得c=

13

，可得答案．

解答：解：由题设知

a+b=5 ab=6 a＞0 b＞0 a＞b

，解得a=3，b=2，
∴c=

13

，∴e=

c

a

=

13

3

．
故选C．

点评：本题借助数列的性质考查双曲线的简单性质，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．