题目内容
（本小题满分13分）
如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，∠ABC
∠BCD90°，ABBCPBPC2CD2，侧面PBC⊥底面ABCD。
（1）求证：
；K^S*5U.C#O%
（2）求二面角
的余弦值。
【答案】
【解析】解：
△PBC是等边三角形，O是BC中点，
。
由侧面PBC⊥底面ABCD，得PO⊥平面ABCD 1分
以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系
。
2分
（1）∵AB
BCPBPC2CD2，K^S*5U.C#O%
，
，
，
。
，
。
，
。
6分
（2）
，
，
设平面
的法向量为
，
则
。
取
。
9分
又平面
的一个法向量为
， 10分
12分
又二面角
是锐二面角，
二面角的余弦值为
13分
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和