Question

已知正方形中心G(-1,0),一边所在直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线方程.

Answer 1

另三边所在直线方程分别为x+3y+7=0,3x-y+9=0或3x-y-3=0.

正方形的中心G(-1,0)到四边的距离相等,
都等于.
设与x+3y-5=0平行的直线为x+3y+C₁=0.
则,
∴C₁=7或C₁=-17(舍).
故另一与之平行的边所在的直线方程为x+3y+7=0.
设与x+3y-5=0垂直的直线为3x-y+C₂=0.
则.
∴C₂=9或C₂=-3.
故与x+3y-5=0垂直的两条边所在的直线方程为
3x-y+9=0或3x-y-3=0.
综上可知,另三边所在直线方程分别为x+3y+7=0,3x-y+9=0或3x-y-3=0.