题目内容
（本小题满分12分）设
．
（1）若
是函数
的极大值点，求
的取值范围；
（2）当
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求的取值范围．
解：(1) 
当
时，f(x)在（0，1）递减，在（1，+
）递增，故f(x)在x=1处取到极小值，不合舍去。
当
时，f(x)在（0，a-1）递增，在（a-1，1）递减，在（1，+）递增，故f(x)在x=1处取到极小值，不合舍去。
当
时，f(x)在（0，1）和（1，+）均递增，故f(x)在x=1处没有极值，不合舍去。
当
时，f(x)在（0，1）递增，在（1，a-1）递减，在（a-1，+）递增，故f(x)在x=1处取到极大值，符合题意。
综上所述，当，即
时，
是函数
的极大值点．……………6分
（2）在
上至少存在一点
，使
成立，等价于
当时, 
．
由（1）知，①当
，即
时，
函数在
上递减，在
上递增，
．
由
，解得
．
由
，解得
， 
； （12分）
②当
，即
时，函数在上递增，在上递减，
．
综上所述，当时，在上至少存在一点，使成立．……12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
