题目内容
解答题
已知抛物线C：y2＝ax(a＞0)和直线l：y＝2x－16，若抛物线的焦点在直线l上，(1)求抛物线的方程；(2)若△ABC的三个顶点都在抛物线C上，且点A的纵坐标为8，△ABC的重心在抛物线的焦点上，求BC所在直线的方程．
答案：
解析：
解析：
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①令y＝0，则x＝8，∴抛物线的焦点坐标为(8，0)， ∴抛物线的方程为y2＝32x． ②A(2，8)，设B(x1，y1)，C(x2，y2)． ∴y1＋y2＝8，∴kBC＝－4， 又8＝ ∴BC中点坐标为(11，－4)， ∴直线BC方程为4x＋y－40＝0． |
＝
，由重心坐标公式得0＝
．
，∴x1＋x2＝22．
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的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点
，过焦点F且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1,y1)，E(x2,y2)
值；
的值
，直线PQ与x轴相交于E．
，若存在，求出F点的坐标(用p表示)，若不存在，说明理由．
的焦点F是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点
，过焦点F且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点D(x1，y1)，E(x2，y2)
为定值；
的值