Question

a，b，c∈R⁺，设S=，则下列判断中正确的是

1. A.
   0＜S＜1
2. B.
   1＜S＜2
3. C.
   2＜S＜3
4. D.
   3＜S＜4

Answer 1

B
分析：要判断所给的式子的范围，观察式子的特点，分母是一个利用四个字母中的三个做分母的题目，采用放缩法把三个字母的和变化为这四个字母的和，在把所得的结果相加，得到结论，同时以两个为一组，进行放缩，得到式子小于2，得到结果．
解答：＞

=
即S＞1，，，
，
得，

即，
得S＜2，所以1＜S＜2．
故选B．
点评：本题考查放缩法求解一个式子的取值范围，是一个典型的放缩法，两端都可以变化，可大可小，这种问题经常出现在高考卷中的大型综合题目中．