题目内容
函数y=x2-bx+b2（x≥0）存在反函数的充要条件是
b≤0
b≤0
．分析：根据反函数的定义可知，二次函数存在反函数，则函数在区间上必为单调函数，结合函数的定义域及函数的对称轴可求．
解答：解：根据反函数的定义可知，二次函数存在反函数，则函数在区间上必为单调函数
∵x≥0，∴
≤0
故答案为b≤0
∵x≥0，∴
| b |
| 2 |
故答案为b≤0
点评：本题的考点是充要条件，主要考查函数与反函数的定义，关键是转化为，二次函数存在反函数，则函数在区间上必为单调函数注意反函数的定义域是原函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（ ）
| A、充分但不必要条件 | B、必要但不充分条件 | C、充要条件 | D、既不是充分条件也不是必要条件 |