Question

从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．若选出的2名男同学不相邻，共有

8640

种不同的排法？（用数字表示）

Answer 1

分析：从4名男生中选出2人，有C₄²种结果，从6名女生中选出3人，有C₆³种结果，在选出的5个人中，若2名男生不相邻，则第一步先排3名女生，第二步再让男生插空，根据分步原理得到结果．

解答：解：从4名男生中选出2人，有C₄²种结果，从6名女生中选出3人，有C₆³种结果，在选出的5个人中，若2名男生不相邻，则第一步先排3名女生，第二步再让男生插空，
根据分步计数原理知共有C₄²C₆³A₃³A₄²=8640．
故答案为：8640．

点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，在题目中注意有限制条件的元素，注意不相邻问题的处理方法是利用插空法来解．