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短轴长为
,离心率
的椭圆两焦点为
, 过
作直线交椭圆于
两
点,则
的周长为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:由短轴长为
得
;离心率
,
解得
的周长为
.
点评:由椭圆的离心率及短轴长可求出a的值,然后利用椭圆的定义可知
的周长为4a,从而求出
的周长.
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双曲线
上的点
到一个焦点的距离为11,则它到另一个焦点的距离为( )
A.
B.
C.2
D.21
若方程
表示双曲线,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若点
和点
分别为双曲线
(
)的中心和左焦点,点
为双曲线右支上的任意一点,则
的取值范围为( )
A.[3-
,
)
B.[3+
,
)
C.[
,
)
D.[
,
)
点A、B分别是以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆C上,且位于x轴上方,
(1)求椭圆C的的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M的距离d的最小值。
已知抛物线
的焦点弦
坐标分别为
,则
的值一定等于( )
A.
B.
C.
D.
焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为_______
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点,且离心率等于
,直线
与椭圆C交于M,N两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)椭圆C的右焦点F是否可以为
的垂心?若可以,求出直线
的方程;若不行,请说明理由.
(12分)已知椭圆
的离心率
,过右焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点,当直线
的斜率为1时,坐标原点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程
(2)椭圆
上是否存在点
,使得当直线
绕点
转到某一位置时,有
成立?若存在,求出所有满足条件的点
的坐标及对应直线方程;若不存在,请说明理由。
关 闭
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