题目内容
（本
小题满分12分）
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
 性别是否需要志愿者 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
（1)估计该地区
老年人中，需要志愿者提
供帮助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.
 |  |  |   |
 |  |  |  |
解：（1）调查的500位老人中有70位需要志愿者提供帮助，因为该地区老人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为
℅.
（2）
.
由于
，所以有
℅的把握认为该地的区老人是否需要帮助与性别有关.
（3）由（Ⅱ）的结论知，该地的区老人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据看出该地区男性老年人与女性老年人需要帮助的比例有明显的差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样的方法比采用简单随机抽样的方法更好.
独立性检验随机变量
值的计算公式：
）
解析
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：
（本题满分12分）
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.050 |
| 第2组 |  | ① | 0.350 |
| 第3组 |  | 30 | ② |
| 第4组 |  | 20 | 0.200 |
| 第5组 |  | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.000 | |
|
人，
的列联表；（本小题12分）
已知某商品的价格
（元）与需求量
（件）之间的关系有如下一组数据：
| 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
关于的散点图（2）用最小二乘法求出回归直线方程
（3）计算
的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。 
(单位:厘米),样本数据分组为
,
,
,
,
,
的值；
厘米的人数是
,求出样本总量
的数值;
厘米并且小于
厘米学生数.