题目内容
将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切，则实数λ的值为（ ）
| A、-3或7 | B、-2或8 | C、0或10 | D、1或11 |
分析：根据直线平移的规律，由直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位得到平移后直线的方程，然后因为此直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列出关于λ的方程，求出方程的解即可得到λ的值．
解答：解：把圆的方程化为标准式方程得（x+1）2+（y-2）2=5，圆心坐标为（-1，2），半径为
，
直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位后所得的直线方程为2（x+1）-y+λ=0，
因为该直线与圆相切，则圆心（-1，2）到直线的距离d=
=r=
，
化简得|λ-2|=5，即λ-2=5或λ-2=-5，
解得λ=-3或7
故选A
| 5 |
直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位后所得的直线方程为2（x+1）-y+λ=0，
因为该直线与圆相切，则圆心（-1，2）到直线的距离d=
| |λ-2| | ||
|
| 5 |
化简得|λ-2|=5，即λ-2=5或λ-2=-5，
解得λ=-3或7
故选A
点评：此题考查学生掌握平移的规律及直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
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