题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝2，C＝60°.
(1)求
的值；
(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面积．
(1)求
的值；(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面积．
（1）
（2）
（2）(1)由正弦定理可设
，
所以a＝sin A，b＝sin B，(3分)
所以＝
＝.(6分)
(2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C，
即4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，(7分)
又a＋b＝ab，所以(ab)2－3ab－4＝0.
解得ab＝4或ab＝－1(舍去)．(12分)
所以S△ABC＝
absin C＝×4×
＝.(14分)
，所以a＝
sin A，b＝sin B，(3分)所以
＝＝.(6分) (2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C，
即4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，(7分)
又a＋b＝ab，所以(ab)2－3ab－4＝0.
解得ab＝4或ab＝－1(舍去)．(12分)
所以S△ABC＝
absin C＝×4×＝.(14分)
练习册系列答案
相关题目
，求∠C的度数.
，边BC＝2
.设内角B＝x，周长为y，则y＝f(x)的最大值是________．
cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－
.
，b＝5，求向量
在
方向上的投影．
，cos B＝
，b＝3，则c＝________.
，则cosC的值为 （ ）
，则AC＝________．