题目内容

已知函数（且）的图象恒过定点，则不等式组所表示的平面区域的面积是 .

 

【答案】

2

【解析】

试卷分析：由于函数（且），则其图象恒过定点，即，则不等式组为，做出可行区域,如下图中的四边形ABOC，

由图像可以看出四边形ABOC落在以边长为0.5和4的矩形内，由图可知四边形ABOC的面积为.

考点：1.指数函数的性质应用；2.线性规划的应用.

 

练习册系列答案
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给出下列命题：
①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=2；
②向量
a
与
b
满足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
与
b
共线；
③已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1；
其中所有正确命题的序号是
②
②
．
已知函数f(x)=
lnx
x
的图象为曲线C，函数g(x)=
1
2
ax+b的图象为直线l．
（Ⅰ） 设m＞0，当x∈（m，+∞）时，证明：(x+m)ln
x
m
-2(x-m)＞0
（Ⅱ） 设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

已知函数,其中且,若的图象关于直线对称,且的最大值为2.

⑴求和的值; ⑵如何由的图象得到的图象？

（本小题满分12分） 已知函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）令，求的最小值及取得最小值时x的值．

 

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