题目内容
（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2个小题满分8分。
已知复数
（
是虚数单位）在复平面上对应的点依次为
，点
是坐标原点.
（1）若
,求
的值；
（2）若
点的横坐标为
,求
.
（1）
，（2）
解析试题分析：（1）根据复数与平面上点一一对应关系有：
，
，从而
，
，由得
∴
，，（2）由⑴
， 记
， 
∴
，
，
∴
试题解析：⑴解法1:由题可知：，，， 2分，得 ∴， 4分
解法2:由题可知：，，
， 
2分
∵，∴
， 得 4分
(2)解法1:由⑴， 记，
∴，（每式1分） 6分
∵
，得
（列式计算各1分） 8分
（列式计算各1分）10分
∴
（列式计算各1分）12分
解法2:由题意得：
的直线方程为
6分
则 即
（列式计算各1分） 8分
则点到直线的距离为
（列式计算各1分） 10分
又，∴
12分
解法3: 即（每式1分） 6分
即：，
7分，，
9分
∴
10分
则
（列式计算各1分）12分
考点：向量垂直坐标表示，两角差正弦公式
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中
，若
为
．
=（
，
=（
），（ω＞0），
且
的最小正周期是
．
的值；
=
（
），求
值；
与
的图象关于直线
对称，且方程
在区间
上有解，求
的取值范围.
=(cos
,cos(
),
=(
,sin
的值;
,求
;
,求证:
.
=
,
=
,定义函数f(x)=
，
；
的最小值是
，求实数
的值．
的值； （2）若
垂直，求
的值．
＝
＋λ·
(λ∈R)，试问：
，
设函数
.
求
的最小正周期与单调递增区间；
在
中，
分别是角
的对边，若
，
，求
的最大值.