题目内容

已知 $数学公式$ 为非零向量，函数 $数学公式$ ，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：首先把函数解析式展开整理，根据函数的图象关于y轴对称可判断出函数解析式中的一次项系数为0，进而求得| $\text{[math]}$ |和| $\text{[math]}$ |的关系．
解答： $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ •x²+（ $\text{[math]}$ ²- $\text{[math]}$ ²）•x+ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
f（x）的图象为关于y轴对称，
所以 $\text{[math]}$ ²- $\text{[math]}$ ²=0，∴ $\text{[math]}$
∴| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |．| $\text{[math]}$ |=|- $\text{[math]}$ |．
故选C．
点评：本题主要考查了函数图象的对称，向量的基本性质，二次函数图象的性质．考查了基础知识的综合把握．

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