Question

有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知a=

3

，B=

π

4

，

 

，求角A．”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=

π

3

．试在横线上将条件补充完整．

Answer 1

分析：先求C，再根据正弦定理即可知横线上条件的值．

解答：解：由题意，C=

5π

12

∴由正弦定理可得

c

sin 5π 12

=

3

sin π 3

∴c=

6 + 2

2

故答案为c=

6 + 2

2

点评：本题主要考查了正弦定理应用．正弦定理是解三角形问题中常用的方法，故应熟练记忆．