Question

棱台的上底面积为16，下底面积为64，求棱台被它的中截面分成的上、下两部分体积之比．

Answer 1

[解析]　如图，将棱台还原成棱锥，AA₁、BB₁、CC₁分别是轴截面与小锥、中锥、大锥底面的交线，

则AA₁CC₁＝:＝1:2.

∵BB₁为棱台轴截面的中位线，

∴AA₁BB₁:CC₁＝1:2＝2:3:4.

∴V_小∶V_中∶V_大＝2³:3³:4³＝8:27:64，

∴(V_中－V_小) ∶(V_大－V_中)＝(27－8) ∶(64－27)＝19:37，

即上、下两部分体积之比为19:37.