Question

定义新运算“&”与“*”：x&y=x^y-1，x*y=log_（x-1）y，则函数f（x）=是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既是奇函数又是偶函数

Answer 1

【答案】分析：根据新定义求得 3*2^x==x，x&3=x²，代入要求的式子化简可得函数f（x）=，由此得出结论
解答：解：∵新运算“&”与“*”：x&y=x^y-1，x*y=log_（x-1）y，
∴3*2^x==x，x&3=x²．
∴函数f（x）==，故定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，
再由f（-x）=-=-f（x），可得函数f（x）是奇函数．
故选A．
点评：本题主要考查分数指数幂的运算法则的应用，对数的运算性质，属于基础题．