题目内容
某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第一位职工得奖金
元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．
(1)设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak(不必证明)；
(2)证明ak＞ak+1(k＝1，2，…，n－1)，并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
(3)发展基金与n和b有关，记为Pn(b)，对常数b，当n变化时，求
Pn(b)
答案：
解析：
解析：
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解答 (1)第1位职工的奖金a1＝ 第2位职工的奖金a2＝ 第3位职工的奖金a3＝ 第k位职工的奖金ak＝ (2)ak－ak+1＝ 此奖金分配方案体现了“按劳分配”或“不吃大锅饭”等原则； …… (3)设fk(b)表示奖金发给第k位职工后所剩余款，则 f1(b)＝(1－ fk(b)＝(1－ 得Pn(b)＝fn(b)＝(1－ 评析 本题主要考查数列、不等式、极限的综合运用以及结合职工福利的实际应用．这正是近年高考命题的热点和重点． |
，
(1－
)b，
(1－
)2b，…，
(1－
)k－1b；
(1－
)k－1b＞0，
)b，f2(b)＝(1－
)2b，……
)nb．
)nb．故
Pn(b)＝
．
练习册系列答案
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元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．
Pn(b)．
元，然后再将剩余金额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得的奖金额，试求a2、a3，并用k、n和b表示ak(不必证明)．
元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金.
Pn(b).